撰文 比邻星
春节假期，独乐乐不如众乐乐。
如果要选择一种声音代表新春佳节的团聚，除了噼里啪啦的鞭炮、杯盏相碰的清脆，一句“三缺一”和麻将桌上哗啦啦的搓麻声必定占有一席之地。
麻将在不同段位的玩家眼中代表着不同维度的世界。入门级小白只专注于面前的牌，久经沙场的老手更有大局观，心中装着整个牌桌的乾坤。而在一名理科生眼中，麻将是一场概率游戏和策略博弈。
都是科研论文，这篇的画风就很可爱
这个问题很实用了，理解了其中奥义，你也能拥有牌局的大局观。来看看他们是怎么算的。
首先需要用数学语言定义每一种牌形。他们选择了一对数字（c, n），c表示花色，0为条、1为万，2为筒；n表示具体的数字。比如（0, 3）就是三条，（1, 5）就是五万。
（2,7）和（2,5）| 图源：flicker
接下来设置一段数列V，即14个（c, n）的集合，用来表示完整的牌面。这时你就可以用逻辑语言定义出胡牌（complete）的条件。
最后一步是设计一个变量，定量地表示牌面的好坏。研究者引入了“缺牌数”的定义，也就是距离运算到胡牌状态，还差几张牌。
接下来的运算结果请收好，这是一份科学的打牌秘籍。
基础版——清一色
如果你已经凑出了两个“3连”（包括刻子和顺子），且它们不连续，那么缺牌数小于等于2；
如果你的牌面是以下两种情况之一，那么缺牌数为3
5个对子 一个杠；
5个对子 1个刻子 1张单牌
进阶版——多花色
对于任意组合的一副牌，最大缺牌数为6。要置换6张牌才能胡的牌面就是最烂的牌；
如果你的牌面是以下3种情况之一，那么缺牌数小于等于5
两个不连续的“3连”（包括刻子和顺子）；
一个“3连”和一个“准3连”（只需要碰一下或者吃一个就能凑出刻子或顺子）；
4个“准3连”
面对具体的牌面时，置换麻将牌的方案不止一种，此时需综合考虑缺牌数和胡牌成本，以及方案的可行性。
举个栗子,如果你的牌面是这样的，那么你可以考虑3种搭配方案
**的娃们在课外活动课上学习打麻将 |图源：Wiki
当然，专业的科学家费劲编写程序来还原麻将的游戏规则，初衷倒不是为各位玩家搞一套打牌指南，而是为了开发人工智能。毕竟围棋高手阿尔法狗和阿尔法零相继横空出世，麻将高手机器人也指日可待。
问：图中有几个人在打麻将？|图源：unsplash
各位麻将高手，你期待和机器人PK的那天吗？
无标注图片来源网络。
参考资料:
1.Yuan Cheng, Chi-Kwong Li, and Sharon H. Li. Mathematical aspect of the combinatorial game “Mahjong”. ArXiv:1707.07345, 2017.
2.Sanjiang Li, Xueqing Yan.Let’s Play Mahjong!arXiv:1903.03294v1
来源：把科学带回家
编辑：Eric
来源： 中科院物理所
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