将6个数2、0、1、9、19、20按任意顺序排成一行，拼成一个8位数（首位不为0），则产生的不同的8位数的个数有多少个？(2019年全国高中数学联赛A卷)（自评难度3）
6个数对应6个位置，当2后接0,1后接9，形成的数会重复。易想到用容斥原理，总个数-20重复的数-19重复的数+19、20同时重复的数。
（1）把6个数当成6个不同（含有0）的数，总数为6！-5！=600
（2）其中20重复的数，这时0不可能在首位，等于有两个20，还有三个不同的数，C（5,2）*A（3,3）=60
（3）其中19重复的数，需要减去0在首位时的数，C（5,2）*A（3,3）—C（4,2）*A（2,2）=48
（4）19、20同时重复的数，等于4个位置，有2个19,2个20，C（4,2）=6
（5）600-60-48+6=498
题目把19和20作为整体放入，有了不同的变化。做时还是把他们当成一个数占一个位置即可。
本站部分内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人，本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。
如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规等内容，请联系我们举报！一经查实，本站将立刻删除。
